თანაფარდობა და პროპორცია ფართოდ გამოიყენება ალგებრაში გაყოფისა და x ტერმინის საპოვნელად. თანაფარდობა მთლიანად შეესაბამება წილადებს, რადგან ყველა თანაფარდობა შეიძლება დაიწეროს p/q სახით. მეორეს მხრივ, პროპორციას აქვს ორი თანაფარდობა მათ შორის ეკვივალენტური ნიშნით.
თანაფარდობა და პროპორცია გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა დარგში, როგორიცაა ალგებრა, გეომეტრია, სამკუთხედები და ა.შ. ჩვეულებრივ გამოიყენება ორი ტერმინის შესადარებლად, როგორიცაა სიმაღლე, მანძილი, მასა და ა.შ.
ამ სტატიაში ჩვენ განვიხილავთ თანაფარდობისა და პროპორციის განმარტებას და ტიპებს უამრავ მაგალითთან ერთად.
რა არის პროპორციები და პროპორციები?
მოდით განვიხილოთ პროპორციები და პროპორციები მოკლედ.
კოეფიციენტები
მათემატიკაში ორი მნიშვნელობის შესადარებლად გამოყენებული ტერმინი ცნობილია როგორც თანაფარდობა. ტერმინების შედარება გვეუბნება, რამდენია ერთი ტერმინი მეორე ტერმინთან შედარებით. პროპორციებში, ტერმინებს უნდა ჰქონდეს იგივე ერთეულები.
ჩვეულებრივ აღინიშნება ":" ნიშანი. კოეფიციენტები შეიძლება დაიწეროს u/v სახით, სადაც v არ არის ნულის ტოლი.
მაგალითად, კლასში მამრობითი და მდედრობითი სქესის სტუდენტების შესადარებლად გამოიყენება კოეფიციენტები. თუ კლასში ორმოცი მოსწავლეა, სადაც 16 არის მამაკაცი, ხოლო 24 ქალი. მაშინ თანაფარდობის ფორმაა მამრობითი სქესის სტუდენტები: ქალი სტუდენტები = 16: 24.
წილადის სახით შეიძლება დაიწეროს 16/24. ახლა გაამარტივეთ ტერმინები, რათა შევადაროთ სტუდენტები მამაკაცები და ქალები, 2: 3 ან 2/3. იმისთვის, რომ შევადაროთ მამრობითი სქესის სტუდენტი და ქალი სტუდენტი, უბრალოდ გადაწერეთ პროპორციები მდედრობითი სქესის რიცხვთან, როგორც 3:2 ან 3/2.
პროპორცია
ალგებრაში პროპორცია არის ორი თანაფარდობის განტოლება, რათა გითხრათ, თუ როგორ უდრის ორი თანაფარდობა ერთმანეთს. პროპორცია ასევე შეიძლება დაიწეროს წილადების სახით. პროპორციის დაწერის ორი შესაძლო გზაა:
- s : t : : u : v
- s / t = u / v
თანაფარდობის სახეები
ალგებრაში არის ორი გავრცელებული ტიპის თანაფარდობა.
- ნაწილის მთლიანი თანაფარდობა
- ნაწილის თანაფარდობა
1. ნაწილის შეფარდება მთელს
თუ ორი ტერმინი ან ნივთი ისე შევადარებთ, რომ ერთი საგანი მთლიანიდან არის აღებული, მაშინ ეს იქნება ნაწილისა და მთელის შეფარდება. მაგალითად, თუ პურის ნაჭერს იღებთ მთელი შეფუთვიდან, მაშინ ეს იქნება ნაწილისა და მთელს თანაფარდობა.
2. ნაწილის თანაფარდობა
ნაწილის თანაფარდობა არის თანაფარდობის ის ტიპი, რომელშიც შედარებულია სხვადასხვა ტერმინები ან საგნები. მას შეუძლია ორი ჯგუფის შედარება. მაგალითად, თანაფარდობა ჯარსა და პოლიციას შორის, მე-8 კლასში გოგონების თანაფარდობა მე-9 კლასელ სტუდენტებთან, არის ამ ტიპის თანაფარდობის რამდენიმე მაგალითი.
პროპორციის სახეები
პროპორციები ორი ტიპისაა.
- პირდაპირი პროპორცია
- შებრუნებული პროპორცია
1. პირდაპირი პროპორცია
პირდაპირი პროპორცია არის პროპორციის ტიპი, რომლის დროსაც ერთი ობიექტის ზრდა იწვევს მეორე ობიექტის ზრდას ან ერთი ობიექტის შემცირება იწვევს სხვა ობიექტში შემცირებას. მაგალითად, თქვენ გაქვთ ორი ობიექტი u & v, სადაც u არის მუშათა რაოდენობა და v არის კედლის კონსტრუქციის სამუშაო.
თუ მუშათა რაოდენობა იზრდება, მაშინ გაიზრდება კედლის მუშაობის სიჩქარე, ან თუ თქვენ დაიქირავეთ ნაკლები მუშა ან შეამცირეთ მუშა, მაშინ სამუშაო უნდა შემცირდეს. ეს არის პირდაპირი პროპორცია, რადგან ორივე u და v იზრდება ან მცირდება ერთი რაოდენობის მატებასთან ან კლებასთან ერთად.
2. შებრუნებული პროპორცია
შებრუნებული პროპორცია არის პროპორციის სხვა ტიპი, რომლის დროსაც ერთი რაოდენობის ზრდა იწვევს მეორე რაოდენობის შემცირებას ან ერთი რაოდენობის შემცირება იწვევს სხვა რაოდენობის შემცირებას. მაგალითად, x და y არის ორი ტერმინი, სადაც x არის ბანაკში მყოფი ადამიანების რაოდენობა და y არის საკვები 40 დღის განმავლობაში.
თუ საკვების რაოდენობა იზრდება, მაშინ 40 დღის საკვები მცირდება, ან თუ ადამიანების რაოდენობა მცირდება, საკვების რაოდენობა უნდა გაიზარდოს.
პროპორციებისა და პროპორციების მაგალითები
ქვემოთ მოცემულია თანაფარდობისა და პროპორციების რამდენიმე მაგალითი, რათა ისწავლოთ მათი გამოთვლა.
მაგალითი 1: კოეფიციენტებისთვის
ხის ყუთში არის 16 ბუშტი. ამ 16 ბუშტიდან 7 არის ვარდისფერი, 5 იასამნისფერი და 4 თეთრი. გამოთვალეთ თანაფარდობა:
- ვარდისფერი ბუშტები მეწამულ ბუშტებამდე
- იასამნისფერი ბუშტები სულ ბუშტებამდე
- თეთრი ბუშტები ვარდისფერ ბუშტებამდე
Solution
ნაბიჯი 1: ჩაწერეთ ბუშტების მოცემული მონაცემები.
სულ ბუშტები = 16
ვარდისფერი ბუშტები = 7
იასამნისფერი ბუშტები = 5
თეთრი ბუშტები = 4
ნაბიჯი 2: იპოვეთ ვარდისფერი ბუშტები მეწამულ ბუშტებამდე
ვარდისფერი ბუშტების რაოდენობა = 7
იასამნისფერი ბუშტების რაოდენობა = 6
თანაფარდობა არის,
7: 6
or
7/6
ნაბიჯი 3: იპოვეთ მეწამული ბუშტების თანაფარდობა მთლიან ბუშტებთან
ბუშტების საერთო რაოდენობა = 16
იასამნისფერი ბუშტების რაოდენობა = 5
სხვაობა მთლიან ბუშტებსა და მეწამულ ბუშტებს შორის = 16 – 5 = 11
ახლა თანაფარდობა არის,
5: 11
Or
5 / 11
ნაბიჯი 4: ახლა იპოვნეთ თეთრი ბუშტების თანაფარდობა ვარდისფერ ბუშტებთან
თეთრი ბუშტების რაოდენობა = 4
ვარდისფერი ბუშტების რაოდენობა = 7
თანაფარდობა არის,
4: 7
Or
4 / 7
მაგალითი 2: პროპორციისთვის
15 დღეში ხიდის ასაგებად 30 მუშა არის საჭირო, 14 დღეში რამდენი მუშა უნდა ააშენოს იგივე ხიდი.
Solution
ნაბიჯი 1: ჩაწერეთ მუშათა და დღეების მოცემული მონაცემები.
ხიდის ასაშენებლად საჭირო მუშები = 15
დღე = 30
მუშებს მოეთხოვებათ იგივე ხიდის აშენება 14 დღეში = x
ნაბიჯი 2: დაწერეთ მუშები და დღეები პროპორციის სახით.
მუშები : დღეები : : მუშები : დღეები
15 : 30 : : x : 14
ნაბიჯი 3: დაწერეთ თანაფარდობები წილადების სახით მათ შორის ტოლობის ნიშნით, რომ გამოთვალოთ x-ის მნიშვნელობა.
15/30 = x/14
ნაბიჯი 4: x-ის მნიშვნელობის საპოვნელად გამოიყენეთ ჯვარედინი გამრავლება და გაამარტივეთ ზემოაღნიშნული გამოხატულება.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
მუშებს მოეთხოვებათ ერთი და იგივე ხიდის აშენება 14 დღეში = 15 + 7 = 22
შესაბამისად, ხიდის ასაგებად კიდევ 7 მუშა 14 დღეშია საჭირო.
ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ა პროპორციის კალკულატორი მოცემული ამოცანების x მნიშვნელობების პოვნა წამის წილადში. მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ ნაბიჯებს x მნიშვნელობის გამოსათვლელად.
ნაბიჯი 1: შეიყვანეთ მონაცემთა მნიშვნელობები.
ნაბიჯი 2: დააჭირეთ გამოთვლის ღილაკს.
ნაბიჯი 3: დააჭირეთ ჩვენების ღილაკს, რათა ნახოთ გადაწყვეტა ნაბიჯებით.
შემაჯამებელი
ახლა თქვენ მოწმე ხართ, რომ თანაფარდობა და პროპორციები არ არის რთული თემა. თქვენ შეგიძლიათ აითვისოთ თანაფარდობისა და პროპორციის ყველა საფუძვლები მხოლოდ ზემოთ მოცემული პოსტის სწავლით. ახლა თქვენ შეგიძლიათ მარტივად მოაგვაროთ თანაფარდობებისა და პროპორციების ნებისმიერი პრობლემა ზემოაღნიშნული მაგალითების შემდეგ.
რეკომენდაციები:
- რა არის 14 სასვენი ნიშანი ინგლისური წერის ეფექტისთვის?
- მოტივაციის განმარტება ფსიქოლოგიაში
- 9 თვიანი Lvn პროგრამა: საუკეთესო სკოლები, მოთხოვნები, სამუშაო ადგილები, ლიცენზირება
- რამდენი სემესტრი წელიწადში უნივერსიტეტში? ყველაფერი რაც თქვენ უნდა იცოდეთ
- მიზეზები, თუ რატომ არის განათლება მნიშვნელოვანი? ყველაფერი რაც თქვენ უნდა იცოდეთ
დატოვე პასუხი