Bo'linish va x hadini topish uchun algebrada nisbat va proporsiya keng qo'llaniladi. Bu nisbat kasrlarga to'liq mos keladi, chunki barcha nisbatlar p/q shaklida yozilishi mumkin. boshqa tomondan, mutanosiblik ular orasida ekvivalent belgisi bo'lgan ikkita nisbatga ega.
Nisbat va mutanosiblik matematikaning algebra, geometriya, uchburchaklar kabi turli sohalarida qo'llaniladi. Odatda balandlik, masofa, massa va hokazo kabi ikkita atamani solishtirish uchun ishlatiladi.
Ushbu maqolada biz ko'plab misollar bilan nisbat va nisbatning ta'rifi va turlarini muhokama qilamiz.
Nisbatlar va nisbatlar nima?
Keling, muhokama qilaylik nisbatlar va nisbatlar qisqacha.
Nisbatlar
Matematikada ikkita qiymatni solishtirish uchun ishlatiladigan atama nisbatlar deb nomlanadi. Atamalarni taqqoslash bizga bir atama boshqa atama bilan solishtirganda qancha ekanligini ko'rsatadi. Nisbatlarda atamalar bir xil birliklarga ega bo'lishi kerak.
U odatda "bilan belgilanadi":” belgisi. Nisbatlar u/v ko'rinishida yozilishi mumkin, bu erda v nolga teng emas.
Masalan, sinfdagi erkak va qiz talabalarni solishtirish uchun nisbatlar qo'llaniladi. Agar sinfda qirq nafar o'quvchi bo'lsa, unda 16 nafari erkak va 24 nafari qiz talaba. Keyin nisbat shakli erkak talabalar : qiz talabalar = 16 : 24.
Kasr shaklida uni 16/24 deb yozish mumkin. Endi erkak va qiz talabalarni 2 : 3 yoki 2/3 ni solishtirish uchun shartlarni soddalashtiring. Erkak talabalarni qiz talabalar bilan solishtirish uchun birinchi navbatda ayollar soni bilan nisbatlarni 3: 2 yoki 3/2 sifatida qayta yozing.
Proportsion
Algebrada proporsiya ikki nisbatning tenglamasi bo'lib, ikkita nisbat bir-biriga qanday teng ekanligini ko'rsatadi. Proportsiyani kasr shaklida ham yozish mumkin. Proportsiyani yozishning ikkita mumkin bo'lgan usuli:
- s : t : : u : v
- s / t = u / v
Nisbatan turlari
Algebrada nisbatlarning ikkita ko'p qo'llaniladigan turi mavjud.
- Qismning butun nisbati
- Bir qismga nisbati
1. Qismning butunga nisbati
Agar ikkita atama yoki narsa bir butundan bir narsa olinadigan tarzda taqqoslansa, u qismning butun nisbati bo'ladi. Misol uchun, agar siz butun paketdan bir bo'lak nonni olsangiz, u butun nisbatga teng bo'ladi.
2. Qismning qismga nisbati
Qismning qismga nisbati - bu turli atamalar yoki narsalar taqqoslanadigan nisbat turi. Ikki guruhni taqqoslash mumkin. Masalan, armiya va politsiya o'rtasidagi nisbat, 8-sinfdagi o'quvchilarning 9-sinfdagi o'quvchilariga nisbati, bu nisbatning bir nechta misoli,
Proporsiya turlari
Proportionlar ikki xil bo'ladi.
- To'g'ridan-to'g'ri nisbat
- Teskari nisbat
1. To'g'ridan-to'g'ri nisbat
To'g'ridan-to'g'ri proportsiya - bir ob'ektning ortishi boshqa ob'ektning ko'payishiga yoki bir ob'ektning kamayishi boshqa ob'ektning kamayishiga olib keladigan nisbat turi. Misol uchun, sizda ikkita u va v ob'ekti bor, u - ishchilar soni va v - devor qurilishining ishi.
Agar ishchilar soni ko'paysa, devorning ishlash tezligi oshadi yoki siz kamroq ishchilarni yollasangiz yoki ishchini kamaytirsangiz, ish kamayishi kerak. Bu to'g'ridan-to'g'ri mutanosibdir, chunki u va v bir miqdorning ortishi yoki kamayishi bilan ortadi yoki kamayadi.
2. Teskari nisbat
Teskari proporsiya - bir miqdorning ortishi boshqa miqdorning kamayishiga yoki bir miqdorning kamayishi boshqa miqdorning kamayishiga olib keladigan nisbatning boshqa turi. Masalan, x va y ikkita atama bo'lib, bu erda x - lagerdagi odamlar soni va y - 40 kunlik ovqat.
Agar oziq-ovqat miqdori oshsa, 40 kunlik oziq-ovqat kamayadi yoki odamning soni kamaysa, oziq-ovqat miqdori ko'paytirilishi kerak.
Nisbat va nisbatlarga misollar
Quyida ularni qanday hisoblashni o'rganish uchun nisbat va nisbatlarga bir nechta misollar keltirilgan.
1-misol: nisbatlar uchun
Yog'och qutida 16 ta shar bor. Ushbu 16 ta shardan 7 tasi pushti, 5 tasi binafsha va 4 tasi oq rangda. Quyidagi nisbatni hisoblang:
- Pushti sharlardan binafsha rangli sharlargacha
- binafsha sharlar umumiy sharlarga
- oq sharlardan pushti balonlargacha
qaror
1 qadam: Sharlarning berilgan ma'lumotlarini yozing.
Umumiy sharlar = 16
Pushti sharlar = 7
binafsha sharlar = 5
Oq sharlar = 4
2 qadam: Pushti sharlardan binafsha ranggacha bo'lgan sharlarni toping
Pushti sharlar soni = 7
Binafsha rangli sharlar soni = 6
nisbati,
7: 6
or
7/6
3 qadam: Binafsha rangli sharlarning umumiy sharlarga nisbatini toping
Umumiy sharlar soni = 16
Binafsha rangli sharlar soni = 5
Umumiy sharlar va binafsha sharlar o'rtasidagi farq = 16 - 5 = 11
Endi nisbat,
5: 11
Or
5 / 11
4 qadam: Endi oq sharlar va pushti sharlar nisbatini toping
Oq sharlar soni = 4
Pushti sharlar soni = 7
Nisbat,
4: 7
Or
4 / 7
2-misol: Proporsiya uchun
Ko'prikni 15 kunda qurish uchun 30 ishchi kerak bo'lsa, bir xil ko'prikni 14 kunda qancha ishchi qurish kerak.
qaror
1 qadam: Ishchilar va kunlar to'g'risidagi ma'lumotlarni yozing.
Ko'prik qurish uchun talab qilinadigan ishchilar = 15
Kun = 30
Ishchilar bir xil ko'prikni 14 kun ichida qurishlari kerak = x
2 qadam: Ishchilar va kunlarni mutanosiblik shaklida yozing.
ishchilar : kunlar : : ishchilar : kunlar
15 : 30 : : x : 14
3 qadam: X ning qiymatini hisoblash uchun nisbatlarni ular orasida tenglik belgisi bo'lgan kasrlar shaklida yozing.
15/30 = x/14
4 qadam: X qiymatini topish uchun o'zaro ko'paytirishdan foydalaning va yuqoridagi ifodani soddalashtiring.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
X = 7
Ishchilar bir xil ko'prikni 14 kun ichida qurishlari kerak = 15 + 7 = 22
Demak, ko‘prikni 7 kun ichida qurish uchun yana 14 nafar ishchi kerak bo‘ladi.
Siz ham foydalanishingiz mumkin mutanosiblik kalkulyatori berilgan masalalarning x qiymatlarini soniyalarning bir qismi ichida topish. X qiymatini hisoblash uchun quyidagi amallarni bajaring.
1 qadam: Ma'lumotlar qiymatlarini kiriting.
2 qadam: Hisoblash tugmasini bosing.
3 qadam: Yechimni qadamlar bilan ko‘rish uchun ko‘proq ko‘rsatish tugmasini bosing.
xulosa
Endi siz guvohi bo'ldingizki, nisbatlar va nisbatlar qiyin mavzu emas. Yuqoridagi postni o'rganish orqali siz nisbat va mutanosiblikning barcha asoslarini bilib olishingiz mumkin. Endi siz yuqoridagi misollarga amal qilgan holda har qanday nisbat va proporsiya masalasini osonlikcha hal qilishingiz mumkin.
Tavsiyalar:
- Effektli ingliz tilida yozish uchun 14 ta tinish belgilari nima?
- Psixologiyada motivatsiyaning ta'rifi
- 9 oylik Lvn dasturi: Eng yaxshi maktablar, talablar, ish joylari, litsenziyalash
- Universitetda bir yilda necha semestr? Siz bilishingiz kerak bo'lgan hamma narsa
- Ta'lim nima uchun muhimligi sabablari? Siz bilishingiz kerak bo'lgan hamma narsa
Leave a Reply