Förhållande och proportion används ofta i algebra för att hitta divisionen och x-termen. Kvoten är helt relevant för bråk eftersom alla förhållanden kan skrivas i form av p/q. å andra sidan har andelen två förhållanden med ett ekvivalent tecken bland dem.
Ratio & proportion används inom olika områden av matematik som algebra, geometri, trianglar, etc. det används vanligtvis för att jämföra två termer som höjd, avstånd, massa, etc.
I den här artikeln kommer vi att diskutera definitionen och typerna av förhållande och proportion tillsammans med många exempel.
Vad är förhållanden och proportioner?
Låt oss diskutera förhållanden och proportioner kortfattad.
nyckeltal
I matematik är termen som används för att jämföra två värden känd som förhållanden. Jämförelsen av termerna berättar hur mycket en term det är jämfört med den andra termen. I kvoter bör termerna ha samma enheter.
Det betecknas vanligtvis med ":" tecken. Förhållanden kan skrivas i form av u/v, där v inte är lika med noll.
Till exempel, för att jämföra de manliga och kvinnliga eleverna i en klass används förhållandet. Om det är fyrtio elever i ett klassrum, där 16 är manliga elever och 24 är kvinnliga elever. Då är kvotformen manliga studenter : kvinnliga studenter = 16 : 24.
I form av ett bråk kan det skrivas som 16/24. Förenkla nu termerna för att jämföra de manliga och kvinnliga studenterna, 2 : 3 eller 2/3. För att jämföra manliga studenter med kvinnliga studenter skriv helt enkelt om förhållandena med antalet kvinnor först till 3:2 eller 3/2.
Andel
I algebra är en proportion en ekvation av två förhållanden för att berätta hur två förhållanden är lika med varandra. Andel kan också skrivas i form av bråk. De två möjliga sätten att skriva en proportion är:
- s : t : : u : v
- s/t = u/v
Typer av förhållande
Inom algebra finns det två vanliga typer av förhållanden.
- Del till hel förhållande
- Del till delförhållande
1. Del till hel-förhållande
Om två termer eller saker jämförs på ett sådant sätt att en sak tas från helheten, så blir det förhållandet del till helhet. Om du till exempel tar en bit bröd från hela paketet, blir det förhållandet del till hel.
2. Del till delförhållande
En del till del-förhållande är den typen av förhållande där olika termer eller saker jämförs. Det kan ge en jämförelse av två grupper. Till exempel är förhållandet mellan armé och polis, förhållandet mellan kvinnliga elever i klass 8 och kvinnliga elever i klass 9 några exempel på denna typ av förhållande,
Typer av proportioner
Proportionerna är av två typer.
- Direkt proportion
- Omvänd proportion
1. Direkt proportion
Direkt proportion är en typ av proportion där en ökning av ett objekt orsakar en ökning av det andra objektet eller en minskning av ett objekt orsakar en minskning av ett annat objekt. Till exempel har du två objekt u & v där u är antalet arbetare och v är hur väggkonstruktionen fungerar.
Om antalet arbetare ökar så ökar arbetshastigheten för muren, eller om du anställer färre arbetare eller minskar arbetaren bör arbetet minskas. Det är en direkt proportion eftersom både u & v ökar eller minskar med en ökning eller minskning i en kvantitet.
2. Omvänd proportion
Omvänd proportion är den andra typen av proportion där en ökning av en kvantitet orsakar en minskning av den andra kvantiteten eller en minskning av en kvantitet orsakar en minskning av en annan kvantitet. Till exempel är x och y två termer, där x är antalet personer i ett läger och y är maten för 40 dagar.
Om mängden mat ökar kommer maten under 40 dagar att minska, eller om antalet personer minskar bör mängden mat ökas.
Exempel på förhållanden och proportioner
Nedan följer några exempel på förhållande och proportioner för att lära dig hur man beräknar dem.
Exempel 1: För förhållanden
I en trälåda finns 16 ballonger. Av dessa 16 ballonger är 7 rosa, 5 är lila och 4 är vita. Beräkna förhållandet mellan:
- Rosa ballonger till lila ballonger
- lila ballonger till totala ballonger
- vita ballonger till rosa ballonger
Lösning
Steg 1: Skriv givna data för ballonger.
Totalt antal ballonger = 16
Rosa ballonger = 7
lila ballonger = 5
Vita ballonger = 4
Steg 2: Hitta de rosa ballongerna till lila ballongerna
Antal rosa ballonger = 7
Antal lila ballonger = 6
Förhållandet är,
7: 6
or
7/6
Steg 3: Hitta förhållandet mellan lila ballonger och totala ballonger
Antal ballonger totalt = 16
Antal lila ballonger = 5
Skillnaden mellan totala ballonger och lila ballonger = 16 – 5 = 11
Nu är förhållandet,
5: 11
Or
5 / 11
Steg 4: Hitta nu förhållandet mellan vita ballonger och rosa ballonger
Antal vita ballonger = 4
Antal rosa ballonger = 7
Förhållandet är,
4: 7
Or
4 / 7
Exempel 2: För andelen
15 arbetare krävs för att bygga en bro på 30 dagar, hur många arbetare krävs för att bygga samma bro på 14 dagar.
Lösning
Steg 1: Skriv givna uppgifter om arbetare och dagar.
Arbetare som krävs för att bygga en bro = 15
Dagar = 30
Arbetare som måste bygga samma bro på 14 dagar = x
Steg 2: Skriv arbetarna och dagarna i form av proportioner.
arbetare : dagar : : arbetare : dagar
15 : 30 : : x : 14
Steg 3: Skriv kvoterna i form av bråk med ett likhetstecken bland dem för att beräkna värdet av x.
15/30 = x/14
Steg 4: För att hitta värdet på x, använd korsmultiplikation och förenkla uttrycket ovan.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Arbetare måste bygga samma bro på 14 dagar = 15 + 7 = 22
Därför krävs ytterligare 7 arbetare för att bygga bron på 14 dagar.
Du kan också använda a proportionskalkylator för att hitta x-värdena för de givna problemen på en bråkdel av sekunder. Följ stegen nedan för att beräkna x-värdet.
Steg 1: Mata in datavärdena.
Steg 2: Tryck på beräkna knappen.
Steg 3: Tryck på knappen Visa mer för att se lösningen med steg.
Sammanfattning
Nu har du bevittnat att förhållanden och proportioner inte är ett svårt ämne. Du kan ta tag i alla grunderna i förhållande och proportion bara genom att lära dig ovanstående inlägg. Nu kan du enkelt lösa alla problem med förhållanden och proportioner genom att följa de ovan nämnda exemplen.
Kommentera uppropet