Forhold og proporsjon er mye brukt i algebra for å finne divisjonen og x-leddet. Forholdet er totalt relevant for brøker da alle forholdstallene kan skrives i form av p/q. på den annen side har andelen to forhold med et ekvivalent fortegn blant dem.
Forhold og proporsjon brukes i ulike felt av matematikk som algebra, geometri, trekanter osv. Det brukes vanligvis til å sammenligne to termer som høyde, avstand, masse osv.
I denne artikkelen vil vi diskutere definisjonen og typene av forhold og proporsjoner sammen med mange eksempler.
Hva er forhold og proporsjoner?
La oss diskutere forhold og proporsjoner kort.
prosenter
I matematikk er begrepet som brukes for å sammenligne to verdier kjent som forhold. Sammenligningen av begrepene forteller oss hvor mye det ene begrepet er sammenlignet med det andre begrepet. I forholdstall skal leddene ha samme enheter.
Det er vanligvis betegnet med ":" tegn. Forhold kan skrives i form av u/v, der v ikke er lik null.
For eksempel, for å sammenligne mannlige og kvinnelige studenter i en klasse, brukes forholdstall. Hvis det er førti elever i et klasserom, hvor 16 er mannlige elever og 24 er kvinnelige elever. Da er forholdsskjemaet mannlige studenter : kvinnelige studenter = 16 : 24.
I form av en brøk kan det skrives som 16/24. Forenkle nå begrepene for å sammenligne mannlige og kvinnelige studenter, 2 : 3 eller 2/3. For å sammenligne mannlige studenter med kvinnelige studenter, omskriv ganske enkelt forhold med antall kvinner først til 3:2 eller 3/2.
Proporsjon
I algebra er en proporsjon en ligning av to forholdstall for å fortelle deg hvordan to forhold er like med hverandre. Andel kan også skrives i form av brøker. De to mulige måtene å skrive en proporsjon på er:
- s : t : : u : v
- s / t = u / v
Typer forhold
I algebra er det to vanlige typer forholdstall.
- Del til hele forholdet
- Del til del forhold
1. Del til hele forholdet
Hvis to termer eller ting sammenlignes på en slik måte at én ting tas fra helheten, vil det være forholdet del til hele. For eksempel, hvis du tar et stykke brød fra hele pakken, vil det være del-til-hel-forholdet.
2. Del til del forhold
Et del-til-del-forhold er den typen forhold der forskjellige termer eller ting sammenlignes. Det kan gi sammenligning av to grupper. For eksempel er forholdet mellom hær og politi, forholdet mellom kvinnelige elever i klasse 8 og kvinnelige elever i klasse 9 noen få eksempler på denne typen forhold,
Typer proporsjoner
Proporsjoner er av to typer.
- Direkte proporsjon
- Omvendt proporsjon
1. Direkte proporsjon
Direkte proporsjon er en type proporsjon der en økning i ett objekt forårsaker en økning i det andre objektet eller en reduksjon i ett objekt forårsaker en reduksjon i et annet objekt. For eksempel har du to objekter u & v der u er antall arbeidere og v er arbeidet med konstruksjonen av veggen.
Hvis antallet arbeidere øker, øker arbeidshastigheten til veggen, eller hvis du ansetter færre arbeidere eller reduserer arbeideren, bør arbeidet reduseres. Det er en direkte proporsjon ettersom både u og v øker eller reduseres med en økning eller reduksjon i en mengde.
2. Omvendt proporsjon
Invers proporsjon er den andre typen proporsjoner der en økning i en mengde forårsaker en reduksjon i den andre mengden eller en reduksjon i en mengde forårsaker en reduksjon i en annen mengde. For eksempel er x og y to ledd, der x er antall personer i en leir og y er maten i 40 dager.
Hvis mengden mat øker, vil maten i 40 dager reduseres, eller hvis antallet personer reduseres, bør matmengden økes.
Eksempler på forholdstall og proporsjoner
Følgende er noen eksempler på forhold og proporsjoner for å lære hvordan du beregner dem.
Eksempel 1: For forholdstall
I en trekasse er det 16 ballonger. Av disse 16 ballongene er 7 rosa, 5 er lilla og 4 er hvite. Regn ut forholdet mellom:
- Rosa ballonger til lilla ballonger
- lilla ballonger til totale ballonger
- hvite ballonger til rosa ballonger
Oppløsning
Trinn 1: Skriv de gitte dataene for ballonger.
Totalt ballonger = 16
Rosa ballonger = 7
lilla ballonger = 5
Hvite ballonger = 4
Trinn 2: Finn de rosa ballongene til lilla ballongene
Antall rosa ballonger = 7
Antall lilla ballonger = 6
Forholdet er,
7: 6
or
7/6
Trinn 3: Finn forholdet mellom lilla ballonger og totale ballonger
Antall ballonger totalt = 16
Antall lilla ballonger = 5
Forskjellen mellom totale ballonger og lilla ballonger = 16 – 5 = 11
Nå er forholdet,
5: 11
Or
5 / 11
Trinn 4: Finn nå forholdet mellom hvite ballonger og rosa ballonger
Antall hvite ballonger = 4
Antall rosa ballonger = 7
Forholdet er,
4: 7
Or
4 / 7
Eksempel 2: For andelen
15 arbeidere er pålagt å bygge en bro på 30 dager, hvor mange arbeidere må bygge den samme broen på 14 dager.
Oppløsning
Trinn 1: Skriv de gitte dataene for arbeidere og dager.
Arbeidere som kreves for å bygge en bro = 15
Dager = 30
Arbeidere som må bygge den samme broen på 14 dager = x
Trinn 2: Skriv arbeiderne og dagene i form av proporsjoner.
arbeidere : dager : : arbeidere : dager
15 : 30 : : x : 14
Trinn 3: Skriv forholdstallene i form av brøker med et likhetstegn blant dem for å beregne verdien av x.
15/30 = x/14
Trinn 4: For å finne verdien av x, bruk kryssmultiplikasjon og forenkle uttrykket ovenfor.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Arbeidere som må bygge den samme broen på 14 dager = 15 + 7 = 22
Derfor kreves det 7 flere arbeidere for å bygge broen på 14 dager.
Du kan også bruke en proporsjonskalkulator for å finne x-verdiene til de gitte problemene i løpet av en brøkdel av sekunder. Følg trinnene nedenfor for å beregne x-verdien.
Trinn 1: Skriv inn dataverdiene.
Trinn 2: Trykk på beregn-knappen.
Trinn 3: Trykk på vis mer-knappen for å se løsningen med trinn.
Oppsummering
Nå er du vitne til at forholdstallene og proporsjonene ikke er et vanskelig tema. Du kan ta tak i alt det grunnleggende om forhold og proporsjoner bare ved å lære innlegget ovenfor. Nå kan du enkelt løse ethvert problem med forhold og proporsjoner ved å følge de ovennevnte eksemplene.
Legg igjen en kommentar