ອັດຕາສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນ algebra ເພື່ອຊອກຫາການແບ່ງແລະ x ໄລຍະ. ອັດຕາສ່ວນແມ່ນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງທັງຫມົດກັບແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຍ້ອນວ່າອັດຕາສ່ວນທັງຫມົດສາມາດຖືກຂຽນໃນຮູບແບບຂອງ p / q. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ອັດຕາສ່ວນມີສອງອັດຕາສ່ວນທີ່ມີເຄື່ອງຫມາຍທຽບເທົ່າໃນບັນດາພວກມັນ.
ອັດຕາສ່ວນ & ອັດຕາສ່ວນແມ່ນໃຊ້ໃນຫຼາຍໆດ້ານຂອງຄະນິດສາດເຊັ່ນ: ພຶດຊະຄະນິດ, ເລຂາຄະນິດ, ສາມຫຼ່ຽມ, ແລະອື່ນໆ. ມັນມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອປຽບທຽບສອງຄໍາເຊັ່ນ: ຄວາມສູງ, ໄລຍະຫ່າງ, ມະຫາຊົນ, ແລະອື່ນໆ.
ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບຄໍານິຍາມແລະປະເພດຂອງອັດຕາສ່ວນ & ອັດຕາສ່ວນພ້ອມກັບຫຼາຍຕົວຢ່າງ.
ອັດຕາສ່ວນ & ອັດຕາສ່ວນແມ່ນຫຍັງ?
ໃຫ້ສົນທະນາ ອັດຕາສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນ ໂດຍຫຍໍ້.
ອັດຕາສ່ວນ
ໃນຄະນິດສາດ, ຄໍາທີ່ໃຊ້ໃນການປຽບທຽບສອງຄ່າແມ່ນເອີ້ນວ່າອັດຕາສ່ວນ. ການປຽບທຽບຂອງຂໍ້ກໍານົດບອກພວກເຮົາວ່າຄໍາຫນຶ່ງມີຈໍານວນເທົ່າໃດເມື່ອປຽບທຽບກັບຄໍາອື່ນ. ໃນອັດຕາສ່ວນ, ຂໍ້ກໍານົດຄວນຈະມີຫົວຫນ່ວຍດຽວກັນ.
ມັນມັກຈະຫມາຍເຖິງ ":” ເຊັນ. ອັດຕາສ່ວນສາມາດໄດ້ຮັບການຂຽນໃນຮູບແບບຂອງ u/v, ບ່ອນທີ່ v ບໍ່ເທົ່າກັບສູນ.
ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ເພື່ອປຽບທຽບນັກຮຽນຊາຍແລະຍິງໃນອັດຕາສ່ວນຫ້ອງຮຽນແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້. ຖ້າຫາກວ່າມີນັກສຶກສາສີ່ສິບຄົນໃນຫ້ອງຮຽນ, ບ່ອນທີ່ 16 ເປັນນັກສຶກສາຊາຍແລະ 24 ເປັນນັກສຶກສາຍິງ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຮູບແບບອັດຕາສ່ວນແມ່ນນັກຮຽນຊາຍ: ນັກຮຽນຍິງ = 16 : 24.
ໃນຮູບແບບຂອງສ່ວນຫນຶ່ງ, ມັນສາມາດຂຽນເປັນ 16/24. ໃນປັດຈຸບັນງ່າຍຂອງຄໍາສັບຕ່າງໆເພື່ອສົມທຽບນັກສຶກສາຊາຍແລະຍິງ, 2 : 3 ຫຼື 2/3. ເພື່ອປຽບທຽບນັກຮຽນຊາຍກັບນັກຮຽນຍິງພຽງແຕ່ຂຽນຄືນອັດຕາສ່ວນກັບຈໍານວນຍິງກ່ອນເປັນ 3:2 ຫຼື 3/2.
ອັດຕາສ່ວນ
ໃນ algebra, ອັດຕາສ່ວນແມ່ນສົມຜົນຂອງສອງອັດຕາສ່ວນເພື່ອບອກທ່ານວ່າສອງອັດຕາສ່ວນເທົ່າກັບກັນແລະກັນ. ອັດຕາສ່ວນຍັງສາມາດຂຽນໃນຮູບແບບຂອງເສດສ່ວນ. ສອງວິທີທີ່ເປັນໄປໄດ້ໃນການຂຽນອັດຕາສ່ວນແມ່ນ:
- s : t : : u : v
- s / t = u / v
ປະເພດຂອງອັດຕາສ່ວນ
ໃນ algebra, ມີສອງປະເພດທີ່ໃຊ້ທົ່ວໄປຂອງອັດຕາສ່ວນ.
- ອັດຕາສ່ວນຕໍ່ສ່ວນທັງໝົດ
- ອັດຕາສ່ວນສ່ວນຕໍ່ສ່ວນ
1. ສ່ວນຕໍ່ອັດຕາສ່ວນທັງໝົດ
ຖ້າສອງຂໍ້ກໍານົດຫຼືສິ່ງທີ່ຖືກປຽບທຽບໃນລັກສະນະທີ່ສິ່ງຫນຶ່ງຖືກເອົາມາຈາກທັງຫມົດ, ມັນຈະເປັນສ່ວນຂອງອັດຕາສ່ວນທັງຫມົດ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານເອົາເຂົ້າຈີ່ຈາກຊຸດທັງຫມົດ, ມັນຈະເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງອັດຕາສ່ວນທັງຫມົດ.
2. ອັດຕາສ່ວນຕໍ່ສ່ວນ
ອັດຕາສ່ວນສ່ວນໜຶ່ງຕໍ່ສ່ວນໜຶ່ງແມ່ນອັດຕາສ່ວນປະເພດນັ້ນເຊິ່ງຄຳສັບຕ່າງໆ ຫຼືສິ່ງຕ່າງໆຖືກປຽບທຽບ. ມັນສາມາດໃຫ້ການປຽບທຽບສອງກຸ່ມ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງກອງທັບແລະຕໍາຫຼວດ, ອັດຕາສ່ວນຂອງນັກຮຽນຍິງໃນຫ້ອງຮຽນ 8 ກັບນັກສຶກສາຍິງໃນຫ້ອງຮຽນ 9 ເປັນຕົວຢ່າງຈໍານວນຫນ້ອຍຂອງອັດຕາສ່ວນປະເພດນີ້,
ປະເພດຂອງອັດຕາສ່ວນ
ອັດຕາສ່ວນແມ່ນສອງປະເພດ.
- ອັດຕາສ່ວນໂດຍກົງ
- ອັດຕາສ່ວນປີ້ນ
1. ອັດຕາສ່ວນໂດຍກົງ
ອັດຕາສ່ວນໂດຍກົງແມ່ນປະເພດຂອງອັດຕາສ່ວນທີ່ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງວັດຖຸຫນຶ່ງເຮັດໃຫ້ເກີດການເພີ່ມຂື້ນຂອງວັດຖຸອື່ນຫຼືການຫຼຸດລົງຂອງວັດຖຸຫນຶ່ງເຮັດໃຫ້ເກີດການຫຼຸດລົງຂອງວັດຖຸອື່ນ. ຕົວຢ່າງ, ທ່ານມີສອງວັດຖຸ u & v ທີ່ u ເປັນຈໍານວນຄົນງານແລະ v ແມ່ນການເຮັດວຽກຂອງການກໍ່ສ້າງກໍາແພງ.
ຖ້າຈໍານວນຄົນງານເພີ່ມຂຶ້ນຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວໃນການເຮັດວຽກຂອງກໍາແພງກໍ່ເພີ່ມຂຶ້ນ, ຫຼືຖ້າທ່ານຈ້າງຄົນງານຫນ້ອຍລົງຫຼືຫຼຸດລົງຄົນງານ, ການເຮັດວຽກຄວນຈະຫຼຸດລົງ. ມັນເປັນອັດຕາສ່ວນໂດຍກົງຍ້ອນວ່າທັງສອງ u & v ເພີ່ມຂຶ້ນຫຼືຫຼຸດລົງດ້ວຍການເພີ່ມຂຶ້ນຫຼືຫຼຸດລົງໃນປະລິມານຫນຶ່ງ.
2. ອັດຕາສ່ວນປີ້ນກັນ
ອັດຕາສ່ວນປີ້ນກັນແມ່ນອັດຕາສ່ວນປະເພດອື່ນໆທີ່ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງປະລິມານຫນຶ່ງເຮັດໃຫ້ປະລິມານອື່ນຫຼຸດລົງຫຼືການຫຼຸດລົງຂອງປະລິມານຫນຶ່ງເຮັດໃຫ້ປະລິມານອື່ນຫຼຸດລົງ. ຕົວຢ່າງ, x ແລະ y ແມ່ນສອງຄໍາສັບ, ເຊິ່ງ x ແມ່ນຈໍານວນຄົນຢູ່ໃນ camp ແລະ y ແມ່ນອາຫານສໍາລັບ 40 ມື້.
ຖ້າຈໍານວນອາຫານເພີ່ມຂຶ້ນຫຼັງຈາກນັ້ນອາຫານສໍາລັບ 40 ມື້ຈະຫຼຸດລົງ, ຫຼືຖ້າຈໍານວນຄົນຫຼຸດລົງ, ຈໍານວນອາຫານຄວນຈະເພີ່ມຂຶ້ນ.
ຕົວຢ່າງຂອງອັດຕາສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນ
ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຈໍານວນຫນຶ່ງຂອງອັດຕາສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນເພື່ອຮຽນຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ພວກເຂົາ.
ຕົວຢ່າງ 1: ສໍາລັບອັດຕາສ່ວນ
ຢູ່ໃນປ່ອງໄມ້, ມີປູມເປົ້າ 16 ໜ່ວຍ. ຈາກປູມເປົ້າ 16 ອັນນີ້, 7 ອັນເປັນສີບົວ, 5 ອັນແມ່ນສີມ່ວງ, ແລະ 4 ອັນແມ່ນສີຂາວ. ຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນຂອງ:
- ປູມເປົ້າສີບົວໄປຫາປູມເປົ້າສີມ່ວງ
- ປູມເປົ້າສີມ່ວງກັບປູມເປົ້າທັງຫມົດ
- ປູມເປົ້າສີຂາວຫາປູມເປົ້າສີບົວ
ການແກ້ໄຂ
ຂັ້ນຕອນທີ 1: ຂຽນຂໍ້ມູນໃຫ້ຂອງປູມເປົ້າ.
ປູມເປົ້າທັງໝົດ = 16
ປູມເປົ້າສີບົວ = 7
ປູມເປົ້າສີມ່ວງ = 5
ປູມເປົ້າສີຂາວ = 4
ຂັ້ນຕອນທີ 2: ຊອກຫາປູມເປົ້າສີບົວໄປຫາປູມເປົ້າສີມ່ວງ
ຈໍານວນປູມເປົ້າສີບົວ = 7
ຈໍານວນປູມເປົ້າສີມ່ວງ = 6
ອັດຕາສ່ວນແມ່ນ,
7: 6
or
7/6
ຂັ້ນຕອນທີ 3: ຊອກຫາອັດຕາສ່ວນຂອງປູມເປົ້າສີມ່ວງຕໍ່ປູມເປົ້າທັງໝົດ
ຈໍານວນບານທັງໝົດ = 16
ຈໍານວນປູມເປົ້າສີມ່ວງ = 5
ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງປູມເປົ້າທັງໝົດ ແລະປູມເປົ້າສີມ່ວງ = 16 – 5 = 11
ໃນປັດຈຸບັນອັດຕາສ່ວນແມ່ນ,
5: 11
Or
5 / 11
ຂັ້ນຕອນທີ 4: ໃນປັດຈຸບັນຊອກຫາອັດຕາສ່ວນຂອງປູມເປົ້າສີຂາວກັບປູມເປົ້າສີບົວ
ຈໍານວນປູມເປົ້າສີຂາວ = 4
ຈໍານວນປູມເປົ້າສີບົວ = 7
ອັດຕາສ່ວນແມ່ນ,
4: 7
Or
4 / 7
ຕົວຢ່າງ 2: ສໍາລັບອັດຕາສ່ວນ
ຕ້ອງການຄົນງານ 15 ຄົນກໍ່ສ້າງຂົວໃນ 30 ວັນ, ຕ້ອງການຄົນງານຈໍານວນເທົ່າໃດທີ່ຈະກໍ່ສ້າງຂົວດຽວກັນໃນ 14 ມື້.
ການແກ້ໄຂ
ຂັ້ນຕອນທີ 1: ຂຽນຂໍ້ມູນໃຫ້ຄົນງານ & ວັນ.
ຄົນງານຕ້ອງການສ້າງຂົວ = 15
ມື້ = 30
ຄົນງານຕ້ອງການສ້າງຂົວດຽວກັນໃນ 14 ວັນ = x
ຂັ້ນຕອນທີ 2: ຂຽນຄົນງານແລະມື້ໃນຮູບແບບຂອງອັດຕາສ່ວນ.
ຄົນງານ : ມື້ : : ຄົນງານ : ມື້
15 : 30 : : x : ໑໔
ຂັ້ນຕອນທີ 3: ຂຽນອັດຕາສ່ວນໃນຮູບແບບຂອງເສດສ່ວນທີ່ມີເຄື່ອງຫມາຍຄວາມສະເຫມີພາບລະຫວ່າງພວກມັນເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ x.
15/30 = x/14
ຂັ້ນຕອນທີ 4: ເພື່ອຊອກຫາຄ່າຂອງ x, ໃຊ້ການຄູນແບບຂ້າມ ແລະເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກຂ້າງເທິງງ່າຍຂຶ້ນ.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x=7
ຄົນງານຕ້ອງສ້າງຂົວດຽວກັນໃນ 14 ວັນ = 15+7 = 22
ສະນັ້ນ, ຕ້ອງມີກຳມະກອນເພີ່ມອີກ 7 ຄົນເພື່ອກໍ່ສ້າງຂົວດັ່ງກ່າວພາຍໃນ 14 ວັນ.
ທ່ານຍັງສາມາດໃຊ້ a ເຄື່ອງຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນ ເພື່ອຊອກຫາຄ່າ x ຂອງບັນຫາທີ່ໃຫ້ມາໃນສອງສາມວິນາທີ. ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນຂ້າງລຸ່ມນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າ x.
ຂັ້ນຕອນທີ 1: ໃສ່ຄ່າຂໍ້ມູນ.
ຂັ້ນຕອນທີ 2: ກົດປຸ່ມຄິດໄລ່.
ຂັ້ນຕອນທີ 3: ກົດປຸ່ມສະແດງເພີ່ມເຕີມເພື່ອເບິ່ງການແກ້ໄຂດ້ວຍຂັ້ນຕອນ.
Summary
ໃນປັດຈຸບັນທ່ານກໍາລັງເປັນພະຍານວ່າອັດຕາສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນບໍ່ແມ່ນຫົວຂໍ້ທີ່ຍາກ. ທ່ານສາມາດ grab ພື້ນຖານທັງຫມົດຂອງອັດຕາສ່ວນ & ອັດຕາສ່ວນພຽງແຕ່ໂດຍການຮຽນຮູ້ການຕອບຂ້າງເທິງ. ໃນປັດຈຸບັນທ່ານສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາຂອງອັດຕາສ່ວນ & ອັດຕາສ່ວນໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍໂດຍປະຕິບັດຕາມຕົວຢ່າງທີ່ໄດ້ກ່າວມາຂ້າງເທິງ.
ອອກຈາກ Reply ເປັນ