比率と比率は、除算とx項を見つけるために代数で広く使用されています。 すべての比率はp/qの形式で記述できるため、比率は分数に完全に関連しています。 一方、比率にはXNUMXつの比率があり、それらの間で同等の符号があります。
比率と比率は、代数、幾何学、三角形などの数学のさまざまな分野で使用されます。通常、高さ、距離、質量などのXNUMXつの用語を比較するために使用されます。
この記事では、比率と比率の定義と種類、および多くの例について説明します。
比率と比率とは何ですか?
議論しましょう 比率と比率 簡単に。
比
数学では、XNUMXつの値を比較するために使用される用語は比率として知られています。 用語を比較すると、ある用語が他の用語と比較してどれだけあるかがわかります。 比率では、用語の単位は同じである必要があります。
通常、「:" サイン。 比率はu/vの形式で記述できます。ここで、vはゼロに等しくありません。
たとえば、クラスの比率で男性と女性の学生を比較するために使用されます。 教室に16人の学生がいる場合、24人が男性の学生で、16人が女性の学生です。 その場合、比率形式は男子学生:女子学生= 24:XNUMXです。
分数の形式では、16/24と書くことができます。 ここで、用語を単純化して、男性と女性の学生を比較します。2:3または2/3。 男性の学生と女性の学生を比較するには、最初に女性の数を3:2または3/2として比率を書き換えるだけです。
割合
代数では、比例はXNUMXつの比率の方程式であり、XNUMXつの比率が互いにどのように等しいかを示します。 比率は分数の形で書くこともできます。 比率を書くためのXNUMXつの可能な方法は次のとおりです。
- s:t :: u:v
- s / t = u / v
比率の種類
代数では、XNUMXつの一般的に使用されるタイプの比率があります。
- 全体に対する部分の比率
- 部品間の比率
1.全体に対する部分の比率
XNUMXつの用語または物事を比較して、全体からXNUMXつの物事を取得すると、それは部分対全体の比率になります。 たとえば、パケット全体からパンをXNUMX枚取ると、それは全体に対する部分の比率になります。
2.部品間の比率
部品対部品の比率は、さまざまな用語や物事が比較されるタイプの比率です。 それは8つのグループの比較を与えることができます。 たとえば、軍と警察の比率、クラス9の女子学生とクラスXNUMXの女子学生の比率は、このタイプの比率のいくつかの例です。
比率の種類
比率にはXNUMXつのタイプがあります。
- 正比例
- 反比例
1.直接比率
直接比率は、一方のオブジェクトが増加するともう一方のオブジェクトが増加する、または一方のオブジェクトが減少するともう一方のオブジェクトが減少するタイプの比率です。 たとえば、XNUMXつのオブジェクトuとvがあります。ここで、uは作業者の数、vは壁の建設作業です。
労働者の数が増えると壁の作業速度が上がります。または、雇用する労働者を減らすか、労働者を減らすと、作業を減らす必要があります。 これは、uとvの両方がXNUMXつの量の増加または減少に伴って増加または減少するため、直接的な比率です。
2.逆比率
逆比率は、ある量の増加が他の量の減少を引き起こすか、ある量の減少が別の量の減少を引き起こす他のタイプの比率です。 たとえば、xとyは40つの用語であり、xはキャンプにいる人数、yはXNUMX日間の食料です。
餌の量が増えると40日間の餌が減り、人数が減ると餌の量を増やす必要があります。
比率と比率の例
以下は、それらを計算する方法を学ぶための比率と比率のいくつかの例です。
例1:比率の場合
木箱の中には16個の風船があります。 これらの16個の風船のうち、7個はピンク、5個は紫、4個は白です。 次の比率を計算します。
- ピンクの風船から紫色の風船
- 全体の風船に紫色の風船
- 白い風船からピンクの風船
ソリューション
ステップ1: 与えられた風船のデータを書きます。
バルーンの合計=16
ピンクの風船=7
紫色の風船=5
白い風船=4
ステップ2: ピンクの風船から紫色の風船を探す
ピンクの風船の数=7
紫色の風船の数=6
比率は、
7:6
or
7/6
ステップ3: 全風船に対する紫色の風船の比率を見つける
バルーンの総数=16
紫色の風船の数=5
合計バルーンと紫色のバルーンの違い=16– 5 = 11
今の比率は、
5:11
Or
5 / 11
ステップ4: ここで、白い風船とピンクの風船の比率を見つけます
白い風船の数=4
ピンクの風船の数=7
比率は、
4:7
Or
4 / 7
例2:比率について
15日で30人の労働者が橋を建設する必要があり、14日で同じ橋を建設するのに何人の労働者が必要であるか。
ソリューション
ステップ1: 与えられた労働者と日数のデータを書きます。
橋を建設するために必要な労働者=15
日数=30
14日で同じ橋を建設する必要がある労働者=x
ステップ2: 労働者と日数を比率の形で書いてください。
労働者:日::労働者:日
15:30 :: x:14
ステップ3: xの値を計算するために、等号を含む分数の形式で比率を記述します。
15/30 = x / 14
ステップ4: xの値を見つけるには、クロス乗算を使用して上記の式を単純化します。
15/30 = x / 14
1/2 = x / 14
1 * 14 = × * 2
14 = 2倍
2x = 14
x = 14 / 2
X = 7
14日で同じ橋を建設する必要がある労働者=15+ 7 = 22
したがって、7日間で橋を建設するにはさらに14人の労働者が必要です。
また使用することができます 比率計算機 与えられた問題のx値をほんの数秒で見つけることができます。 以下の手順に従って、x値を計算します。
ステップ1: データ値を入力します。
ステップ2: 計算ボタンを押します。
ステップ3: ステップ付きのソリューションを表示するには、[もっと見る]ボタンを押します。
まとめ
今、あなたは比率と比率が難しいトピックではないことを目撃しています。 上記の投稿を学ぶだけで、比率と比率の基本をすべて理解できます。 これで、上記の例に従うことで、比率と比率の問題を簡単に解決できます。
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