La raó i la proporció s'utilitzen àmpliament en àlgebra per trobar la divisió i el terme x. La relació és totalment rellevant per a les fraccions, ja que totes les proporcions es poden escriure en forma de p/q. en canvi, la proporció té dues ràtios amb un signe equivalent entre elles.
Ratio i proporció s'utilitzen en diversos camps de les matemàtiques com ara àlgebra, geometria, triangles, etc. Normalment s'utilitza per comparar dos termes com alçada, distància, massa, etc.
En aquest article, parlarem de la definició i els tipus de proporció i proporció juntament amb molts exemples.
Què són les proporcions i les proporcions?
Anem a discutir proporcions i proporcions breument.
Ràtios
En matemàtiques, el terme utilitzat per comparar dos valors es coneix com a ràtios. La comparació dels termes ens indica quant hi ha un terme en comparació amb l'altre terme. En ràtios, els termes haurien de tenir les mateixes unitats.
Normalment es denota amb el ":" signe. Les proporcions es poden escriure en forma de u/v, on v no és igual a zero.
Per exemple, per comparar els estudiants homes i dones d'una classe s'utilitzen proporcions. Si hi ha quaranta alumnes en una aula, on 16 són estudiants masculins i 24 són estudiants. Aleshores, la proporció és estudiants homes: estudiants = 16:24.
En forma de fracció, es pot escriure com 16/24. Ara simplifiqueu els termes per comparar els estudiants homes i dones, 2: 3 o 2/3. Per comparar estudiants masculins amb estudiants femenines, simplement reescriu les proporcions amb el nombre de dones primer com a 3:2 o 3/2.
Proporció
En àlgebra, una proporció és una equació de dues proporcions per indicar com dues proporcions són iguals entre si. La proporció també es pot escriure en forma de fraccions. Les dues maneres possibles d'escriure una proporció són:
- s:t::u:v
- s/t = u/v
Tipus de ràtio
En àlgebra, hi ha dos tipus de proporcions que s'utilitzen habitualment.
- Proporció de part a tot
- Relació part a part
1. Proporció de part a tot
Si es comparen dos termes o coses de tal manera que es treu una cosa del tot, llavors serà la proporció de part a tot. Per exemple, si agafeu un tros de pa de tot el paquet, serà la proporció de part a sencer.
2. Relació part a part
Una relació part a part és aquell tipus de relació en què es comparen diferents termes o coses. Pot donar la comparació de dos grups. Per exemple, la proporció entre l'exèrcit i la policia, la proporció d'estudiants de classe 8 i d'estudiants de classe 9 són alguns exemples d'aquest tipus de proporció,
Tipus de proporció
Les proporcions són de dos tipus.
- Proporció directa
- Proporció inversa
1. Proporció directa
La proporció directa és un tipus de proporció en què un augment d'un objecte provoca un augment de l'altre objecte o una disminució d'un objecte provoca una disminució d'un altre objecte. Per exemple, teniu dos objectes u & v on u és el nombre de treballadors i v és el treball de la construcció de la paret.
Si augmenta el nombre de treballadors, augmenta la velocitat de treball de la paret, o si es contracta menys treballadors o es redueix el treballador, s'hauria de reduir el treball. És una proporció directa quan u i v augmenten o disminueixen amb un augment o disminució d'una quantitat.
2. Proporció inversa
La proporció inversa és l'altre tipus de proporció en què un augment d'una quantitat provoca una disminució de l'altra quantitat o una disminució d'una quantitat provoca una disminució d'una altra quantitat. Per exemple, x i y són dos termes, on x és el nombre de persones en un campament i y és el menjar durant 40 dies.
Si la quantitat d'aliment augmenta, el menjar durant 40 dies disminuirà, o si el nombre de persones disminueix, s'hauria d'augmentar la quantitat d'aliment.
Exemples de proporcions i proporcions
A continuació es mostren alguns exemples de proporció i proporcions per aprendre a calcular-les.
Exemple 1: per a proporcions
En una caixa de fusta, hi ha 16 globus. D'aquests 16 globus, 7 són de color rosa, 5 són morats i 4 són blancs. Calcula la proporció de:
- Globus rosa a globus morats
- globus morats a globus totals
- globus blancs a globus rosats
Solució
Pas 1: Escriu les dades donades dels globus.
Total de globus = 16
Globus rosa = 7
globus morats = 5
Globus blancs = 4
Pas 2: Troba els globus de color rosa a globus morats
Nombre de globus roses = 7
Nombre de globus morats = 6
La proporció és,
7: 6
or
7/6
Pas 3: Troba la proporció de globus morats al total de globus
Nombre total de globus = 16
Nombre de globus morats = 5
Diferència entre globus totals i globus morats = 16 - 5 = 11
Ara la proporció és,
5: 11
Or
5 / 11
Pas 4: Ara trobeu la proporció de globus blancs a globus roses
Nombre de globus blancs = 4
Nombre de globus roses = 7
La proporció és,
4: 7
Or
4 / 7
Exemple 2: Per a la proporció
15 treballadors han de construir un pont en 30 dies, quants treballadors han de construir el mateix pont en 14 dies.
Solució
Pas 1: Escriu les dades proporcionades de treballadors i dies.
Obrers necessaris per construir un pont = 15
Dies = 30
Treballadors obligats a construir el mateix pont en 14 dies = x
Pas 2: Escriu els treballadors i els dies en forma de proporció.
treballadors : dies : : treballadors : dies
15 : 30 : x : 14
Pas 3: Escriu les raons en forma de fraccions amb un signe d'igualtat entre elles per calcular el valor de x.
15/30 = x/14
Pas 4: Per trobar el valor de x, utilitzeu la multiplicació creuada i simplifiqueu l'expressió anterior.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Els treballadors han de construir el mateix pont en 14 dies = 15 + 7 = 22
Per tant, es requereixen 7 treballadors més per construir el pont en 14 dies.
També podeu utilitzar un fitxer calculadora de proporcions per trobar els valors x dels problemes donats en una fracció de segons. Seguiu els passos següents per calcular el valor x.
Pas 1: Introduïu els valors de les dades.
Pas 2: Premeu el botó de càlcul.
Pas 3: Premeu el botó Mostra més per veure la solució amb els passos.
resum
Ara ets testimoni que les proporcions i les proporcions no són un tema difícil. Podeu agafar tots els conceptes bàsics de proporció i proporció només aprenent la publicació anterior. Ara podeu resoldre qualsevol problema de relacions i proporcions fàcilment seguint els exemples esmentats anteriorment.
Recomanacions:
- Quins són els 14 signes de puntuació per a l'escriptura en anglès d'efecte?
- Definició de motivació en psicologia
- Programa Lvn de 9 mesos: millors escoles, requisits, llocs de treball, llicències
- Quants semestres en un any a la universitat? Tot el que necessites saber
- Per què és important l'educació? Tot el que necessites saber
Deixa un comentari