Rasio dan proporsi banyak digunakan dalam aljabar untuk mencari pembagian dan suku x. Rasio benar-benar relevan dengan pecahan karena semua rasio dapat ditulis dalam bentuk p/q. di sisi lain, proporsi memiliki dua rasio dengan tanda setara di antara mereka.
Rasio & proporsi digunakan dalam berbagai bidang matematika seperti aljabar, geometri, segitiga, dll. Biasanya digunakan untuk membandingkan dua istilah seperti tinggi, jarak, massa, dll.
Pada artikel ini, kita akan membahas definisi dan jenis rasio & proporsi beserta banyak contohnya.
Apa itu rasio & proporsi?
Mari kita bahas rasio dan proporsi secara singkat.
Rasio
Dalam matematika, istilah yang digunakan untuk membandingkan dua nilai dikenal sebagai rasio. Perbandingan istilah memberi tahu kita seberapa banyak satu istilah dibandingkan dengan istilah lainnya. Dalam rasio, istilah harus memiliki unit yang sama.
Biasanya dilambangkan dengan “:" tanda. Rasio dapat ditulis dalam bentuk u/v, dimana v tidak sama dengan nol.
Misalnya, untuk membandingkan siswa laki-laki dan perempuan dalam suatu kelas digunakan rasio. Jika ada empat puluh siswa dalam satu kelas, dimana 16 siswa laki-laki dan 24 siswa perempuan. Maka bentuk perbandingannya adalah siswa laki-laki : siswa perempuan = 16 : 24.
Dalam bentuk pecahan, dapat ditulis sebagai 16/24. Sekarang sederhanakan suku untuk membandingkan siswa laki-laki & perempuan, 2 : 3 atau 2/3. Untuk membandingkan siswa laki-laki dan siswa perempuan cukup tulis ulang rasio dengan jumlah siswa perempuan terlebih dahulu menjadi 3:2 atau 3/2.
Proporsi
Dalam aljabar, proporsi adalah persamaan dua rasio untuk memberi tahu Anda bagaimana dua rasio sama satu sama lain. Proporsi juga dapat ditulis dalam bentuk pecahan. Dua cara yang mungkin untuk menulis proporsi adalah:
- s : t : : u : v
- s/t = u/v
Jenis rasio
Dalam aljabar, ada dua jenis rasio yang umum digunakan.
- Bagian untuk seluruh rasio
- Rasio bagian ke bagian
1. Bagian ke seluruh rasio
Jika dua istilah atau hal dibandingkan sedemikian rupa sehingga satu hal diambil dari keseluruhan, maka itu akan menjadi rasio bagian terhadap keseluruhan. Misalnya, jika Anda mengambil sepotong roti dari seluruh paket, maka itu akan menjadi rasio bagian terhadap keseluruhan.
2. Rasio bagian ke bagian
Rasio bagian ke bagian adalah jenis rasio di mana istilah atau hal yang berbeda dibandingkan. Hal ini dapat memberikan perbandingan dua kelompok. Misalnya rasio antara tentara dan polisi, rasio siswa perempuan di kelas 8 dengan siswa perempuan di kelas 9 adalah beberapa contoh dari jenis rasio ini,
Jenis proporsi
Proporsi terdiri dari dua jenis.
- Proporsi langsung
- Proporsi terbalik
1. Proporsi langsung
Proporsi langsung adalah jenis proporsi di mana peningkatan satu objek menyebabkan peningkatan objek lain atau penurunan satu objek menyebabkan penurunan objek lain. Misalnya, Anda memiliki dua benda u & v di mana u adalah jumlah pekerja dan v adalah pekerjaan konstruksi dinding.
Jika jumlah pekerja bertambah maka kecepatan kerja tembok meningkat, atau jika Anda mempekerjakan lebih sedikit pekerja atau mengurangi pekerja maka pekerjaan harus dikurangi. Ini adalah proporsi langsung karena u & v meningkat atau menurun dengan peningkatan atau penurunan dalam satu kuantitas.
2. Proporsi terbalik
Proporsi terbalik adalah jenis proporsi lain di mana peningkatan satu kuantitas menyebabkan penurunan kuantitas lainnya atau penurunan satu kuantitas menyebabkan penurunan kuantitas lain. Misalnya, x dan y adalah dua suku, di mana x adalah jumlah orang di kamp dan y adalah makanan selama 40 hari.
Jika jumlah makanan bertambah maka makanan selama 40 hari akan berkurang, atau jika jumlah orang berkurang maka jumlah makanan harus ditambah.
Contoh rasio dan proporsi
Berikut adalah beberapa contoh rasio dan proporsi untuk mempelajari cara menghitungnya.
Contoh 1: Untuk rasio
Dalam sebuah kotak kayu terdapat 16 buah balon. Dari 16 balon tersebut, 7 berwarna merah muda, 5 berwarna ungu, dan 4 berwarna putih. Hitung rasio dari:
- Balon merah muda menjadi balon ungu
- balon ungu menjadi balon total
- balon putih ke balon merah muda
Solusi
Langkah 1: Tulis data balon yang diberikan.
Jumlah balon = 16
Balon merah muda = 7
balon ungu = 5
Balon putih = 4
Langkah 2: Temukan balon merah muda hingga balon ungu
Banyaknya balon merah muda = 7
Banyaknya balon ungu = 6
Rasionya adalah,
7: 6
or
7/6
Langkah 3: Temukan rasio balon ungu dengan total balon
Jumlah total balon = 16
Banyaknya balon ungu = 5
Selisih jumlah balon dan balon ungu = 16 – 5 = 11
Sekarang rasionya adalah,
5: 11
Or
5 / 11
Langkah 4: Sekarang temukan rasio balon putih dengan balon merah muda
Banyaknya balon putih = 4
Banyaknya balon merah muda = 7
Rasio adalah,
4: 7
Or
4 / 7
Contoh 2: Untuk proporsi
15 pekerja diperlukan untuk membangun jembatan dalam 30 hari, berapa banyak pekerja yang diperlukan untuk membangun jembatan yang sama dalam 14 hari.
Solusi
Langkah 1: Tulis data pekerja & hari yang diberikan.
Pekerja yang dibutuhkan untuk membangun jembatan = 15
Hari = 30
Pekerja yang dibutuhkan untuk membangun jembatan yang sama dalam 14 hari = x
Langkah 2: Tuliskan pekerja dan hari dalam bentuk proporsi.
pekerja : hari : : pekerja : hari
15 : 30 : : x : 14
Langkah 3: Tulis rasio dalam bentuk pecahan dengan tanda persamaan di antara mereka untuk menghitung nilai x.
15/30 = x/14
Langkah 4: Untuk mencari nilai x, gunakan perkalian silang dan sederhanakan persamaan di atas.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1*14 =x*2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Pekerja yang dibutuhkan untuk membangun jembatan yang sama dalam 14 hari = 15 + 7 = 22
Oleh karena itu, diperlukan 7 pekerja lagi untuk membangun jembatan dalam 14 hari.
Anda juga bisa menggunakan kalkulator proporsi untuk menemukan nilai x dari masalah yang diberikan dalam sepersekian detik. Ikuti langkah-langkah di bawah ini untuk menghitung nilai x.
Langkah 1: Masukkan nilai datanya.
Langkah 2: Tekan tombol hitung.
Langkah 3: Tekan tombol tampilkan lebih banyak untuk melihat solusi beserta langkah-langkahnya.
Kesimpulan
Sekarang Anda menyaksikan bahwa rasio dan proporsi bukanlah topik yang sulit. Anda dapat mengambil semua dasar-dasar rasio & proporsi hanya dengan mempelajari posting di atas. Sekarang Anda dapat memecahkan masalah rasio & proporsi dengan mudah dengan mengikuti contoh yang disebutkan di atas.
Tinggalkan Balasan