Omjer i proporcija se široko koriste u algebri za pronalaženje dijeljenja i x člana. Omjer je potpuno relevantan za razlomke jer se svi omjeri mogu napisati u obliku p/q. s druge strane, proporcija ima dva odnosa s ekvivalentnim predznakom među njima.
Omjer i proporcija se koriste u različitim oblastima matematike kao što su algebra, geometrija, trouglovi itd. Obično se koristi za poređenje dva pojma kao što su visina, udaljenost, masa itd.
U ovom članku ćemo raspravljati o definiciji i vrstama omjera i proporcija, zajedno s mnoštvom primjera.
Šta su omjeri i proporcije?
Hajde da razgovaramo omjere i proporcije kratko.
koeficijenti
U matematici, termin koji se koristi za poređenje dvije vrijednosti poznat je kao omjeri. Poređenje pojmova nam govori koliko je jedan pojam u poređenju sa drugim pojmom. U omjerima, termini bi trebali imati iste jedinice.
Obično se označava sa “:” znak. Omjeri se mogu napisati u obliku u/v, gdje v nije jednako nuli.
Na primjer, za poređenje učenika i učenica u razredu koriste se omjeri. Ako u učionici ima četrdeset učenika, gdje je 16 učenika, a 24 učenice. Tada je oblik omjera studenti : studentice = 16 : 24.
U obliku razlomka, može se napisati kao 16/24. Sada pojednostavite uslove da uporedite učenike i učenice, 2 : 3 ili 2/3. Da biste uporedili studente sa studentima jednostavno prepišite omjere sa brojem žena prvo kao 3:2 ili 3/2.
Proporcija
U algebri, proporcija je jednadžba dva omjera koja vam govori koliko su dva omjera jednaka jedan drugom. Razmjer se također može napisati u obliku razlomaka. Dva moguća načina za pisanje proporcija su:
- s : t : : u : v
- s / t = u / v
Vrste omjera
U algebri postoje dvije najčešće korištene vrste omjera.
- Odnos dijela prema cijelom
- Odnos dijela prema dijelu
1. Odnos dijela prema cijelom
Ako se dva pojma ili stvari uporede na način da se jedna stvar uzme iz cjeline, onda će to biti odnos dijela prema cjelini. Na primjer, ako uzmete komad hljeba iz cijelog paketa, onda će to biti odnos dijela prema cijelom.
2. Omjer dijela prema dijelu
Omjer dijela prema dijelu je ona vrsta omjera u kojoj se upoređuju različiti pojmovi ili stvari. Može dati poređenje dvije grupe. Na primjer, odnos između vojske i policije, odnos učenica u razredu 8 i učenica u odeljenju 9 su samo neki primjeri ove vrste odnosa,
Vrste proporcija
Proporcije su dvije vrste.
- Direktna proporcija
- Inverzna proporcija
1. Direktna proporcija
Direktna proporcija je vrsta proporcije u kojoj povećanje jednog objekta uzrokuje povećanje drugog objekta ili smanjenje jednog objekta uzrokuje smanjenje drugog objekta. Na primjer, imate dva objekta u & v gdje je u broj radnika, a v rad konstrukcije zida.
Ako se broj radnika poveća onda se povećava radna brzina zida, ili ako zaposlite manje radnika ili smanjite radnika onda treba smanjiti rad. To je direktna proporcija jer se i u i v povećavaju ili smanjuju s povećanjem ili smanjenjem jedne količine.
2. Inverzna proporcija
Inverzna proporcija je druga vrsta proporcije u kojoj povećanje jedne količine uzrokuje smanjenje druge količine ili smanjenje jedne količine uzrokuje smanjenje druge količine. Na primjer, x i y su dva pojma, gdje je x broj osoba u kampu, a y hrana za 40 dana.
Ako se količina hrane poveća, onda će se hrana za 40 dana smanjiti, ili ako se smanji broj osoba onda treba povećati količinu hrane.
Primjeri omjera i proporcija
Slijedi nekoliko primjera omjera i proporcija kako biste naučili kako ih izračunati.
Primjer 1: Za omjere
U drvenoj kutiji nalazi se 16 balona. Od ovih 16 balona, 7 je ružičastih, 5 ljubičastih, a 4 bijela. Izračunajte omjer:
- Od ružičastih do ljubičastih balona
- ljubičastih balona do ukupnog broja balona
- od bijelih do ružičastih balona
rastvor
Korak 1: Napišite date podatke o balonima.
Ukupno balona = 16
Ružičasti baloni = 7
ljubičasti baloni = 5
Bijeli baloni = 4
Korak 2: Pronađite od ružičastih do ljubičastih balona
Broj ružičastih balona = 7
Broj ljubičastih balona = 6
omjer je,
7: 6
or
7/6
Korak 3: Pronađite omjer ljubičastih balona i ukupnog broja balona
Ukupan broj balona = 16
Broj ljubičastih balona = 5
Razlika između ukupnih i ljubičastih balona = 16 – 5 = 11
Sada je omjer,
5: 11
Or
5 / 11
Korak 4: Sada pronađite omjer bijelih i ružičastih balona
Broj bijelih balona = 4
Broj ružičastih balona = 7
Omjer je,
4: 7
Or
4 / 7
Primjer 2: Za proporciju
Za izgradnju mosta za 15 dana potrebno je 30 radnika, koliko radnika je potrebno za izgradnju istog mosta za 14 dana.
rastvor
Korak 1: Napišite date podatke o radnicima i danima.
Radnici potrebni za izgradnju mosta = 15
Dana = 30
Radnici potrebni za izgradnju istog mosta za 14 dana = x
Korak 2: Upišite radnike i dane u obliku proporcija.
radnici : dani : : radnici : dani
15 : 30 : : x : 14
Korak 3: Zapišite omjere u obliku razlomaka sa znakom jednakosti da biste izračunali vrijednost x.
15/30 = x/14
Korak 4: Da biste pronašli vrijednost x, koristite unakrsno množenje i pojednostavite gornji izraz.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Radnici potrebni za izgradnju istog mosta za 14 dana = 15 + 7 = 22
Dakle, potrebno je još 7 radnika za izgradnju mosta za 14 dana.
Takođe možete koristiti a kalkulator proporcija pronaći x vrijednosti datih problema u djeliću sekunde. Slijedite korake u nastavku da biste izračunali vrijednost x.
Korak 1: Unesite vrijednosti podataka.
Korak 2: Pritisnite dugme za izračunavanje.
Korak 3: Pritisnite dugme Prikaži više da vidite rešenje sa koracima.
rezime
Sada ste svjedoci da omjeri i proporcije nisu teška tema. Možete shvatiti sve osnove omjera i proporcija samo tako što ćete naučiti gornji post. Sada možete lako riješiti bilo koji problem omjera i proporcija slijedeći gore navedene primjere.
Ostavite odgovor