比率和比例在代数中被广泛用于查找除法和 x 项。 该比率与分数完全相关,因为所有比率都可以写成 p/q 的形式。 另一方面,该比例有两个等号的比率。
比率和比例用于数学的各个领域,例如代数,几何,三角形等。它通常用于比较两个术语,例如高度,距离,质量等。
在本文中,我们将讨论比率和比例的定义和类型以及许多示例。
什么是比率和比例?
让我们讨论 比率和比例 简要地。
比率
在数学中,用于比较两个值的术语称为比率。 术语的比较告诉我们一个术语与另一个术语相比有多少。 在比率中,各项应具有相同的单位。
通常用“:“ 符号。 比率可以写成 u/v 的形式,其中 v 不等于 XNUMX。
例如,为了比较班级中的男女学生比例,就使用了这种比例。 如果一个教室有四十名学生,其中男生 16 人,女生 24 人。 那么比例形式是男生:女生=16:24。
以分数的形式,它可以写成 16/24。 现在简化条款来比较男女学生,2 : 3 或 2/3。 为了比较男学生和女学生,只需将女性人数首先改写为 3:2 或 3/2 的比率。
比例
在代数中,比例是两个比率的方程式,它告诉您两个比率如何彼此相等。 比例也可以写成分数的形式。 写比例的两种可能方法是:
- s : t : : u : v
- s / t = u / v
比率类型
在代数中,有两种常用的比率类型。
- 部分与整体的比例
- 零件与零件的比例
1. 部分与整体的比例
如果两个术语或事物以这样一种方式进行比较,即从整体中取一事物,那么它将是部分与整体的比率。 例如,如果您从整包中取出一块面包,那么它将是部分与整体的比例。
2. 零件与零件的比例
零件与零件的比率是比较不同术语或事物的比率类型。 它可以给出两组的比较。 例如,军队和警察的比例,8班女学生与9班女学生的比例是这种比例的几个例子,
比例类型
比例分为两种。
- 直接比例
- 反比例
1.直接比例
直接比例是一种比例类型,其中一个对象的增加导致另一个对象的增加,或者一个对象的减少导致另一个对象的减少。 例如,您有两个对象 u 和 v,其中 u 是工人的数量,v 是建造墙的工作量。
如果工人数量增加,则墙的工作速度会增加,或者如果您雇用更少的工人或减少工人,则应该减少工作。 它是成正比的,因为 u 和 v 随着一个数量的增加或减少而增加或减少。
2.反比例
反比例是另一种类型的比例,其中一个数量的增加导致另一个数量的减少,或者一个数量的减少导致另一个数量的减少。 例如,x 和 y 是两个项,其中 x 是营地中的人数,y 是 40 天的食物。
如果食物量增加,则40天的食物将减少,或者如果人数减少,则应增加食物量。
比率和比例的例子
以下是一些比率和比例的示例,以了解如何计算它们。
示例 1:对于比率
在一个木箱里,有 16 个气球。 从这 16 个气球中,7 个是粉红色的,5 个是紫色的,4 个是白色的。 计算比例:
- 粉色气球到紫色气球
- 紫色气球到总气球
- 白色气球到粉色气球
解决方案
步骤1: 写出给定的气球数据。
气球总数 = 16
粉色气球 = 7
紫色气球 = 5
白色气球 = 4
步骤2: 找到粉色气球到紫色气球
粉红色气球的数量 = 7
紫色气球的数量 = 6
比例是,
7:6
or
7/6
步骤3: 求紫色气球占总气球的比例
气球总数 = 16
紫色气球的数量 = 5
总气球和紫色气球之间的差异 = 16 – 5 = 11
现在的比例是,
5:11
Or
5 / 11
步骤4: 现在找到白色气球与粉色气球的比例
白色气球的数量 = 4
粉红色气球的数量 = 7
比率是,
4:7
Or
4 / 7
示例 2:对于比例
15天建一座桥需要30个工人,14天建一座桥需要多少个工人。
解决方案
步骤1: 写下工人和天数的给定数据。
建造桥梁所需的工人 = 15
天数 = 30
工人需要在 14 天内建造同一座桥 = x
步骤2: 以比例的形式写出工人和天数。
工人:天::工人:天
15 : 30 : : x : 14
步骤3: 以分数的形式写出比率,其中有一个等号,以计算 x 的值。
15/30 = x/14
步骤4: 要找到 x 的值,请使用交叉乘法并简化上述表达式。
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2 倍
2x = 14
x = 14/2
X = 7
需要在 14 天内建造同一座桥的工人 = 15 + 7 = 22
因此,需要 7 名工人在 14 天内建造这座桥。
你也可以使用 比例计算器 在几秒钟内找到给定问题的 x 值。 按照以下步骤计算 x 值。
步骤1: 输入数据值。
步骤2: 按下计算按钮。
步骤3: 按下显示更多按钮以查看带有步骤的解决方案。
总结
现在你见证了比率和比例不是一个困难的话题。 只需学习上述帖子,您就可以掌握比率和比例的所有基础知识。 现在您可以按照上述示例轻松解决任何比率和比例问题。
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