تناسب او تناسب په پراخه توګه په الجبرا کې د ویش او x اصطلاح موندلو لپاره کارول کیږي. تناسب په بشپړه توګه د جزونو سره تړاو لري ځکه چې ټول نسبتونه د p/q په بڼه لیکل کیدی شي. له بلې خوا، تناسب دوه نسبتونه لري چې د دوی ترمنځ مساوي نښه لري.
تناسب او تناسب د ریاضیاتو په مختلفو برخو کې کارول کیږي لکه الجبرا، جیومیټري، مثلث، او داسې نور. دا معمولا د دوه اصطلاحاتو لکه لوړوالی، فاصله، ډله ایز او نور پرتله کولو لپاره کارول کیږي.
پدې مقاله کې به موږ د ډیری مثالونو سره د تناسب او تناسب تعریف او ډولونه وڅیړو.
تناسب او تناسب څه شی دی؟
راځئ بحث وکړو تناسب او تناسب په لنډه توګه
تناسب
په ریاضیاتو کې، هغه اصطلاح چې د دوو ارزښتونو پرتله کولو لپاره کارول کیږي د تناسب په نوم پیژندل کیږي. د شرایطو پرتله کول موږ ته وایی چې یوه اصطلاح د بلې اصطالح په پرتله څومره ده. په تناسب کې، شرایط باید ورته واحدونه ولري.
دا معمولا د ":"نښه. تناسب د u/v په بڼه لیکل کیدی شي، چیرته چې v د صفر سره مساوي نه وي.
د مثال په توګه، په ټولګي کې د نارینه او ښځینه زده کونکو پرتله کولو لپاره کارول کیږي. که په یوه ټولګي کې څلویښت زده کوونکي وي، چې ۱۶ یې نارینه او ۲۴ یې ښځینه زده کوونکي دي. بیا د تناسب بڼه د نارینه زده کونکو لپاره ده: ښځینه زده کونکي = 16: 24.
د یوې برخې په بڼه، دا د 16/24 په توګه لیکل کیدی شي. اوس د نارینه او ښځینه زده کونکو پرتله کولو لپاره شرایط ساده کړئ، 2: 3 یا 2/3. د نارینه زده کونکو سره د ښځینه زده کونکو پرتله کولو لپاره په ساده ډول د ښځو د شمیر سره تناسب د 3:2 یا 3/2 په توګه بیا ولیکئ.
تناسب
په الجبرا کې، تناسب د دوو نسبتونو مساوات دی چې تاسو ته ووایی چې دوه نسبتونه څنګه یو له بل سره مساوي دي. تناسب هم د جزیاتو په بڼه لیکل کیدی شي. د تناسب لیکلو دوه ممکنه لارې په لاندې ډول دي:
- s : t : : u : v
- s/t = u/v
د تناسب ډولونه
په الجبرا کې، د تناسب دوه عام ډولونه شتون لري.
- د ټول تناسب برخه
- د برخې په تناسب
1. برخه تر ټول تناسب
که دوه اصطلاحات یا شیان په داسې ډول پرتله شي چې یو شی له ټول څخه اخیستل کیږي، نو دا به د ټول تناسب برخه وي. د مثال په توګه، که تاسو د ټول کڅوړې څخه د ډوډۍ یوه ټوټه واخلئ، نو دا به د ټول تناسب برخه وي.
2. د برخې په تناسب
د برخې تناسب د تناسب هغه ډول دی چې مختلف شرایط یا شیان پرتله کوي. دا کولی شي د دوو ډلو پرتله کړي. د مثال په توګه، د اردو او پولیسو ترمنځ تناسب، په 8 ټولګي کې د ښځینه زده کونکو تناسب او په نهم ټولګي کې د ښځینه زده کونکو تناسب د دې ډول تناسب څو بیلګې دي،
د تناسب ډولونه
تناسب په دوه ډوله دی.
- مستقیم تناسب
- برعکس تناسب
1. مستقیم تناسب
مستقیم تناسب یو ډول تناسب دی چې په کې د یو څیز زیاتوالی د بل څیز د زیاتوالي لامل کیږي یا د یو څیز کمښت د بل څیز د کمښت لامل کیږي. د مثال په توګه، تاسو دوه شیان لرئ u & v چیرې چې u د کارګرانو شمیر دی او v د دیوال جوړولو کار دی.
که چیرې د کارګرانو شمیر ډیر شي نو د دیوال د کار سرعت ډیریږي، یا که تاسو لږ کارګر وګمارئ یا کارګر کم کړئ نو کار باید کم شي. دا یو مستقیم تناسب دی ځکه چې دواړه u او v په یو مقدار کې د زیاتوالي یا کمیدو سره زیاتیږي یا کمیږي.
2. برعکس تناسب
متضاد تناسب د تناسب بل ډول دی چې په هغه کې د یو مقدار زیاتوالی د بل مقدار کمښت یا د یو مقدار کمښت د بل مقدار کمښت لامل کیږي. د مثال په توګه، x او y دوه اصطلاحات دي، چیرې چې x په کمپ کې د خلکو شمیر دی او y د 40 ورځو لپاره خواړه دي.
که د خوراک اندازه زیاته شي د څلویښتو ورځو خوراک به کم شي او که د خوراک اندازه کمه شي نو د خوراک اندازه دې زیاته شي.
د تناسب او تناسب مثالونه
لاندې د تناسب او تناسب یو څو مثالونه دي ترڅو زده کړي چې څنګه یې محاسبه کړي.
1 بېلګه: د تناسب لپاره
د لرګیو په بکس کې، 16 بالونونه شتون لري. له دې ۱۶ بالونونو څخه ۷ یې ګلابي، ۵ یې ارغواني او ۴ یې سپین دي. تناسب محاسبه کړئ:
- ګلابي غبارونه تر ارغواني بالونونو پورې
- ارغواني بالونونه ټول غبارونو ته
- سپین بالونونه تر ګلابي غبارونو
د حل
1 پړاو: د بالونونو ورکړل شوي معلومات ولیکئ.
ټول بالون = ۱۶
ګلابي غبارونه = ۷
ارغواني بالون = 5
سپین بالون = 4
2 پړاو: ارغواني بالونونو ته ګلابي غبارونه ومومئ
د ګلابي غبارونو شمېر = 7
د ارغواني بالونونو شمېر = 6
تناسب دا دی،
7: 6
or
7/6
3 پړاو: د ارغواني بالونونو تناسب د ټول بالونونو سره ومومئ
د ټول بالونونو شمیر = 16
د ارغواني بالونونو شمېر = 5
د ټول بالونونو او ارغواني غبارونو ترمنځ توپیر = 16 – 5 = 11
اوس تناسب دا دی،
5: 11
Or
5 / 11
4 پړاو: اوس د ګلابي بالونونو سره د سپینو بالونونو تناسب ومومئ
د سپینو بالونونو شمیر = 4
د ګلابي غبارونو شمېر = 7
تناسب دی،
4: 7
Or
4 / 7
2 بېلګه: د تناسب لپاره
په 15 ورځو کې د یو پل جوړولو لپاره 30 کارګران اړین دي، په 14 ورځو کې د ورته پل جوړولو لپاره څومره کارګران اړین دي.
د حل
1 پړاو: د کارګرانو او ورځو ورکړل شوي معلومات ولیکئ.
د پل جوړولو لپاره کارګران اړین دي = 15
ورځې = 30
کارګران اړ دي چې ورته پل په 14 ورځو کې جوړ کړي = x
2 پړاو: کارګران او ورځې د تناسب په بڼه ولیکئ.
کارګر : ورځې : : کارګر : ورځې
۱۵ : ۳۰ : : x : ۱۴
3 پړاو: د x د ارزښت د محاسبه کولو لپاره نسبتونه د مساوي نښان په مرسته د څو برخو په بڼه ولیکئ.
15/30 = x/14
4 پړاو: د x د ارزښت موندلو لپاره، کراس ضرب وکاروئ او پورته بیان ساده کړئ.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
کارګران اړ دي چې ورته پل په 14 ورځو کې جوړ کړي = 15 + 7 = 22
له همدې امله، په 7 ورځو کې د پل جوړولو لپاره 14 نورو کارګرانو ته اړتیا ده.
تاسو کولی شئ د a هم وکاروئ د تناسب محاسبه د ورکړل شویو ستونزو x ارزښتونه د ثانیو په یوه برخه کې ومومئ. د x ارزښت محاسبه کولو لپاره لاندې مرحلې تعقیب کړئ.
1 پړاو: د معلوماتو ارزښتونه داخل کړئ.
2 پړاو: د محاسبې تڼۍ فشار کړئ.
3 پړاو: د ګامونو سره د حل د لیدلو لپاره د نور ښودلو تڼۍ فشار ورکړئ.
لنډیز
اوس تاسو شاهد یاست چې تناسب او تناسب کومه ستونزمنه موضوع نه ده. تاسو کولی شئ یوازې د پورتني پوسټ په زده کولو سره د تناسب او تناسب ټول اساسات ونیسئ. اوس تاسو کولی شئ د پورته ذکر شوي مثالونو په تعقیب د تناسب او تناسب کومه ستونزه په اسانۍ سره حل کړئ.
یو ځواب ورکړئ ووځي