Rasio jeung proporsi loba dipaké dina aljabar pikeun manggihan divisi jeung x istilah. Babandingan sagemblengna relevan pikeun fraksi sabab sakabeh babandingan bisa ditulis dina wangun p/q. di sisi séjén, proporsi boga dua babandingan jeung tanda sarua diantara aranjeunna.
Rasio & proporsi dipaké dina sagala rupa widang matematika saperti aljabar, géométri, segitiga, jsb biasana dipaké pikeun ngabandingkeun dua istilah kawas jangkungna, jarak, massa, jsb.
Dina tulisan ieu, urang bakal ngabahas definisi sareng jinis rasio & proporsi sareng seueur conto.
Naon babandingan & babandingan?
Hayu urang bahas babandingan jeung babandingan sakedap.
Babandingan
Dina matematika, istilah anu digunakeun pikeun ngabandingkeun dua nilai katelah babandingan. Babandingan istilah ngabejaan urang sabaraha hiji istilah aya dibandingkeun jeung istilah séjén. Dina babandingan, istilah kedah gaduh unit anu sami.
Biasana dilambangkeun ku ":” tanda. Babandingan bisa ditulis dina bentuk u / v, dimana v teu sarua jeung nol.
Contona, pikeun ngabandingkeun siswa lalaki jeung awéwé dina babandingan kelas dipaké. Lamun aya opat puluh siswa dina hiji kelas, dimana 16 siswa lalaki jeung 24 siswa awéwé. Saterusna wangun babandingan nyaéta siswa lalaki : siswa awéwé = 16 : 24.
Dina wangun pecahan, bisa ditulis salaku 16/24. Ayeuna saderhanakeun istilah pikeun ngabandingkeun siswa lalaki jeung awéwé, 2 : 3 atawa 2/3. Pikeun ngabandingkeun siswa lalaki jeung siswa awéwé cukup nulis ulang babandingan jeung jumlah awéwé mimitina 3:2 atawa 3/2.
Proporsi
Dina aljabar, proporsi mangrupa persamaan dua babandingan pikeun ngabejaan Anjeun kumaha dua babandingan sarua jeung hiji lianna. Proporsi ogé bisa ditulis dina wangun pecahan. Dua cara anu mungkin pikeun nyerat proporsi nyaéta:
- s:t::u:v
- s / t = u / v
Jinis babandingan
Dina aljabar, aya dua jinis babandingan anu biasa dianggo.
- Babandingan bagian ka sakabeh
- Babandingan bagian ka bagian
1. Babandingan bagian ka sakabeh
Lamun dua istilah atawa hal dibandingkeun dina cara nu hiji hal dicokot tina sakabéhna, mangka bakal jadi bagian ka sakabeh rasio. Salaku conto, upami anjeun nyandak sapotong roti tina sadayana pakét, maka éta bakal janten bagian pikeun rasio sadayana.
2. Babandingan bagian ka bagian
Babandingan bagian ka bagian nyaéta jinis babandingan anu béda-béda istilah atanapi hal anu dibandingkeun. Bisa méré ngabandingkeun dua grup. Contona, babandingan antara tentara jeung pulisi, babandingan siswa awéwé di kelas 8 jeung siswa awéwé di kelas 9 mangrupakeun sababaraha conto tina tipe rasio ieu,
Jinis proporsi
Babandingan aya dua jenis.
- Proporsi langsung
- Babandingan tibalik
1. proporsi langsung
Proporsi langsung nyaéta jenis proporsi dimana paningkatan dina hiji obyék ngabalukarkeun paningkatan dina objék séjén atawa panurunan dina hiji obyék ngabalukarkeun panurunan dina objék séjén. Contona, anjeun boga dua obyék u & v dimana u nyaeta jumlah pagawe sarta v mangrupa karya pangwangunan témbok.
Lamun jumlah pagawe naek mangka laju gawe tembok ngaronjat, atawa lamun nyewa pagawe pangsaeutikna atawa ngurangan worker mangka karya kudu turun. Ieu mangrupakeun proporsi langsung sakumaha duanana u & v nambahan atawa ngurangan kalawan kanaékan atawa panurunan dina hiji kuantitas.
2. Babandingan tibalik
Proporsi kabalikan nyaéta jinis proporsi anu sanés dimana paningkatan dina hiji kuantitas nyababkeun panurunan dina kuantitas sanés atanapi panurunan dina hiji kuantitas nyababkeun panurunan dina kuantitas sanés. Contona, x jeung y mangrupakeun dua istilah, dimana x nyaéta jumlah jalma di camp sarta y nyaéta kadaharan salila 40 poé.
Lamun jumlah dahareun nambahan mangka dahareun salila 40 poé bakal ngurangan, atawa lamun jumlah jalma ngurangan mangka jumlah dahareun kudu ngaronjat.
Conto babandingan jeung babandingan
Ieu sababaraha conto rasio sareng proporsi pikeun diajar kumaha ngitungna.
Conto 1: Pikeun babandingan
Dina kotak kai, aya 16 balon. Tina 16 balon ieu, 7 warna pink, 5 warna ungu, sareng 4 warna bodas. Ngitung babandingan:
- Balon pink nepi ka balon ungu
- balon ungu ka balon total
- balon bodas nepi ka balon pink
leyuran
Lengkah 1: Tulis data tina balon.
Jumlah balon = 16
Balon pink = 7
balon ungu = 5
Balon bodas = 4
Lengkah 2: Manggihan balon pink ka balon ungu
Jumlah balon pink = 7
Jumlah balon ungu = 6
Rasio nyaéta,
7: 6
or
7/6
Lengkah 3: Manggihan babandingan balon ungu jeung total balon
Jumlah balon = 16
Jumlah balon ungu = 5
Beda antara total balon jeung balon ungu = 16 – 5 = 11
Ayeuna rasio éta,
5: 11
Or
5 / 11
Lengkah 4: Ayeuna panggihan babandingan balon bodas jeung balon pink
Jumlah balon bodas = 4
Jumlah balon pink = 7
Rasio nyaéta,
4: 7
Or
4 / 7
Conto 2: Pikeun proporsi
15 pagawé diwajibkeun ngawangun sasak dina 30 poé, sabaraha pagawe diperlukeun pikeun ngawangun sasak sarua dina 14 poé.
leyuran
Lengkah 1: Tulis data anu dipasihkeun karyawan & dinten.
Pagawe diwajibkeun ngawangun sasak = 15
Poé = 30
Pagawe diperlukeun pikeun ngawangun sasak sarua dina 14 poé = x
Lengkah 2: Tulis pagawé sareng dinten dina bentuk proporsi.
pagawe : poe : : pagawe : poe
15:30::x:14
Lengkah 3: Tulis babandingan dina wangun pecahan kalawan tanda sarua di antarana pikeun ngitung nilai x.
15/30 = x/14
Lengkah 4: Pikeun manggihan nilai x, make cross multiplication jeung simplify ekspresi di luhur.
15/30 = x/14
1/2 = x/14
1 * 14 = x * 2
14 = 2 x
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Pagawe kedah ngawangun sasak anu sami dina 14 dinten = 15 + 7 = 22
Ku kituna, 7 deui pagawé diperlukeun pikeun ngawangun sasak dina 14 poé.
Anjeun ogé tiasa nganggo a kalkulator proporsi pikeun manggihan nilai x tina masalah dibikeun dina fraksi detik. Turutan léngkah di handap ieu pikeun ngitung nilai x.
Lengkah 1: Input nilai data.
Lengkah 2: Pencét tombol ngitung.
Lengkah 3: Pencét tombol show more pikeun ningali solusi kalayan léngkah-léngkah.
singgetan
Ayeuna anjeun disaksian yén babandingan sareng proporsi sanés topik anu sesah. Anjeun tiasa nyandak sadaya dasar rasio & proporsi ngan ku diajar tulisan di luhur. Ayeuna anjeun tiasa ngabéréskeun masalah rasio & proporsi kalayan gampang ku nuturkeun conto anu disebatkeun di luhur.
Leave a Reply